Question

【题目】如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论：

①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．

其中正确的结论有几个（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据轴对称的性质得到直线l垂直平分BD，则根据线段垂直平分线的性质得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，则AB=BC=CD=BC，于是可判断四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质对4个结论进行判断．

解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，

∴直线l垂直平分BD，

∴AB=AD，CD=CB，

∵AB=CD，

∴AB=BC=CD=BC，

∴四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正确．

故选：B．