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在同一直角坐标系中,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象有公共点,则
0(填“>”、“=”或“<”).
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>
当
大于0时,正比例函数过第一三象限,要使它与反比例函数有交点,反比例函数也必须过第一三象限,即
大于0,所以
>0.同理可以推出
小于0时,
>0.
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如图,当
时,自变量 x的范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分8分)
如图,A、B两点的坐标分别是A
、B
.
(1)求△OAB的面积;
(2)若过A、B两点的直线解析式为
,求
的值.
(本小题结果保留小数点后一位)
函数
与
在同一坐标系中的大致图象是( )
定义
f(x)=
1
1-x
(x≠1)
,那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
=______.
同学们,我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念:一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|:数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|,那么,
(I)①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作______
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作______
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作______
(II)数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.
(III)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论,请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值,并简述你的思考过程.
在函数
中, 自变量
的取值范围是
.
将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片
、
(如
图2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点 A、C、E、F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合,
保持不动,OB 为
的中线,现对
纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的
沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长),求平移过程中,
与
重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(2)
平移到 E 与O 重合时(如图4),将
绕点 O 顺时针旋转,旋转过程中
的斜边 EF交
的 BC 边于 G,求点 C、O、G构成等腰三角形时,
的面积;
(3)在(2)的旋转过程中,
的边 DE,EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合).求旋转角
为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足 ,
请说明理由.
已知:点
、
、
是函数
图象上的三点,且
,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
关 闭
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