题目内容

定义f(x)=
1
1-x
(x≠1)
,那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
=______.
∵f(2010)=-
1
2009
,f(-
1
2009
)=
2009
2010
,f(
2009
2010
)=2010,
∴可得:那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
为周期函数且周期为3,
又∵
2010
3
=670,余数为0,
∴那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
=2010.
故答案为:2010.
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