Question

设a，b是方程x²+x-2012=0的两个根，则a²+2a+b的值为（　　）

• A、2009
• B、2010
• C、2011
• D、2012

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：把x=a代入方程x²+x-2012=0得出a²+a-2012=0，求出a²+a=2012，根据根与系数的关系得出a+b=-1，代入求出即可．

解答：解：∵把x=a代入方程x²+x-2012=0得：a²+a-2012=0，
∴a²+a=2012，
∵a，b是方程x²+x-2012=0的两个根，
∴a+b=-1，
∴a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2012+（-1）
=2011．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系的应用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．