题目内容

抛物线y=-2（x-3）2+5的顶点坐标是______，在对称轴左侧，y随x的增大而______．
∵所给抛物线是顶点式，
∴抛物线y=-2（x-3）2+5的顶点坐标是 （3，5），
∵抛物线的开口向下，
∴在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
故答案为（3，5），增大．
练习册系列答案
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请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式：______．
下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值：
x…-3-20135…
y=ax2+bx+c…70-8-9-57…
则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为______，当x=2时，y=______．
给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y=
1
4
x2的切线；
②直线x=-2与抛物线y=
1
4
x2相切于点（-2，1）；
③若直线y=x+b与抛物线y=
1
4
x2相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx-2与抛物线y=
1
4
x2相切，则实数k=
2
．
其中正确命题的是（　　）
A．①②④B．①③C．②③D．①③④
已知：二次函数y=
1
2
x2-6x+16，利用配方法求它的对称轴及顶点坐标．
下列函数：①y=2x-1；②y=-
1
x
（x＜0）；③y=-8x2-16x（x＞0）；④y=
4x
3
中，y随x的增大而减小的函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知二次函数y=-
1
2
x2+4x+c的图象经过A（2，0）．
（1）求c的值；
（2）当x为何值时，这个二次函数有最大值，最大值为多少；
（3）若二次函数与y轴相交于的B点，且该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）
A．c＞0 B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
下面说法错误的是（　　）
A．直线y=x就是一、三象限的角平分线
B．反比例函数y=
2
x
的图象经过点（1，2）
C．函数y=3x-10中，y随x的增大而减小
D．抛物线y=x2-2x+1的对称轴是x=1

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