Question

如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=________．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=，BC=5，据此易求出AC和AB；又因为平行所以有相似，根据对应线段成比例，以及DB=AE，可列方程求解．
解答：∵∠A=90°，cosB=，BC=5，
∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
设BD=AE=x，
则 x：3=（4-x）：4，
解得 x=．
点评：本题考查三角形的相似性质和直角三角形性质，难度中上．