Question

【题目】如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．

Answer 1

【答案】解：如图，连接AC．

在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，

∴AC=5米，

又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积= ×5×12﹣ ×3×4=24（平方米）．

【解析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．
【考点精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．