题目内容
如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由
△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）．
A．30° B．45° C．90° D．135°
△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）．
A．30° B．45° C．90° D．135°
C
△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．
解：如图，设小方格的边长为1，得，
OC=
=
，AO==，AC=4，
∵OC2+AO2=
+=16，
AC2=42=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故选C．
本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．
解：如图，设小方格的边长为1，得，
OC=
=，AO==，AC=4，∵OC2+AO2=
+=16，AC2=42=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故选C．
本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．
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），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）
，并写出△
