Question

（本题10分）已知：如图所示，
小题1:（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．
小题2:(2) 在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

Answer 1

小题1:A’ （-1，2）    B’(-3，1)    C’ (-4，3)
小题2:（2）先找出C点关于x轴对称的点C”（4， -3），连接C”A交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点A”（1， -2），连接A”C交x轴于点P）

分析：
（1）根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A′、B′、C′，分别连接各点即可；
（2）先找出C先找出C点关于x轴对称的点C″（4，-3），连接C″A交x轴于点P，则点p即为所求点。
解答：
（1）

分别作A、B、C的对称点，A′、B′、C′，由三点的位置可知：
A′（-1，2），B′（-3，1），C′（-4，3）
（2）先找出C点关于x轴对称的点C″（4，-3），连接C″A交x轴于点P，
（或找出A点关于x轴对称的点A″（1，-2），连接A″C交x轴于点P）则P点即为所求点。

点评：本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识。