题目内容
如图，点D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，BD=CE．求证：∠B=∠C．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由SAS证得△ABE≌△ACD，则对应角相等，即∠B=∠C．
解答：解：如图，∵AD=AE，BD=CE，
∴AD+BD=AE+EC，即AB=AC．
在△ABE与△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
∴AD+BD=AE+EC，即AB=AC．
在△ABE与△ACD中，
|
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
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