题目内容
如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长为______．
因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（2+1）2+32=18；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（2+3）2+12=26；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（3+1）2+22=20．
所以最短路径的长为AB=
=3
（cm）．
故答案为：3
cm．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（2+1）2+32=18；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（2+3）2+12=26；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（3+1）2+22=20．
所以最短路径的长为AB=
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故答案为：3
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