题目内容
一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于分析：多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．
解答：解：多边形的边数是：
=12．
则内角和是：（12-2）•180=1800°
| 360 |
| 30 |
则内角和是：（12-2）•180=1800°
点评：本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑内角的关系可以把问题简化．
练习册系列答案
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10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是
，且与每一个外角相等