Question

10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是

33

m．

Answer 1

分析：观察图形的规律，发现：第10层的外边界所围成的多边形是66边形，边长是0.5m，从而可得第10层的外边界所围成的多边形的周长．

解答：解：根据题意分析可得：从里向外的第1层是6×2+6=18边形．
第2层是6×3+6=24边形．
此后，每层都比前一层多6条边．
依此递推，第10层是6×10+6=66边形．
∵边长为0.5m，∴第10层的外边界所围成的多边形的周长是66×0.5=33m．
故应填：33．

点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．