题目内容
【题目】填空完成推理过程:
如图,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD∥BE.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠BAE( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ (等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠ (等量代换)
∴AD∥BE( )
【答案】两直线平行,同位角相等;BAE;等式的性质;DAC;内错角相等,两直线平行.
【解析】
根据已知条件和解题思路,利用平行线的性质和判定填空.
解:AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
故答案是:两直线平行,同位角相等;BAE;等式的性质;DAC;内错角相等,两直线平行.

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