题目内容

【题目】填空完成推理过程:

如图,BCEAFE是直线,ABCD,∠1=2,∠3=4,求证ADBE

证明:∵ABCD(已知)

∴∠4=BAE 

∵∠3=4(已知)

∴∠3=   (等量代换)

∵∠1=2(已知)

∴∠1+CAF=2+CAF  

即∠BAF=CAD

∴∠3=   (等量代换)

ADBE  

【答案】两直线平行,同位角相等;BAE;等式的性质;DAC;内错角相等,两直线平行.

【解析】

根据已知条件和解题思路,利用平行线的性质和判定填空.

解:ADBE,理由如下:

ABCD(已知),

∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠BAE(等量代换);

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠DAC(等量代换),

ADBE(内错角相等,两直线平行).

故答案是:两直线平行,同位角相等;BAE;等式的性质;DAC;内错角相等,两直线平行.

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