题目内容
【题目】填空完成推理过程：
如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠ （等量代换）
∴AD∥BE（ ）
【答案】两直线平行，同位角相等；BAE；等式的性质；DAC；内错角相等，两直线平行．
【解析】
根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＝∠BAE（等量代换）；
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质），
即∠BAF＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
故答案是：两直线平行，同位角相等；BAE；等式的性质；DAC；内错角相等，两直线平行．
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