题目内容
如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为________．
5：2
分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=3：2，根据相似三角形的对应边成比例，易证得BF：DF=BC：DE=5：2，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得△BFC的面积与△FDC的面积之比．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC与△FDC高相等，
∴△BFC的面积与△FDC的面积之比为：BF：DF=5：2．
故答案为：5：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=3：2，根据相似三角形的对应边成比例，易证得BF：DF=BC：DE=5：2，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得△BFC的面积与△FDC的面积之比．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC与△FDC高相等，
∴△BFC的面积与△FDC的面积之比为：BF：DF=5：2．
故答案为：5：2．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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2、如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（ ）
已知如图所示，O为AB、CD的中点，AE=BF，你从图中可以找到全等三角形共（ ）
