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如图所示,
D
为
AB
边上一点,
AD
∶
DB
=3∶4,
DE
∥
AC
交
BC
于点
E
,则S
△
BDE
∶S
△
AEC
等于( )
A.16∶21 B.3∶7 C.4∶7 D.4∶3
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13、如图所示,△ABC为等边三角形,P是△ABC内任一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=
4
.
如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=
度.
22、如图所示,O为等边△ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,并且D、E、F分别在AB、BC、AC上,求证:OD+OE+OF=BC.
21、如图所示,△ABC为等边三角形,以AB为边向外作△ABD,使∠ADB=120°,然后把△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ACE,如图所示,已知BD=5,AD=3.
(1)由旋转可知线段BC,CD,BD的对应线段分别是什么?
(2)求∠DAE的度数;
(3)求∠BDC的度数;
(4)求CE的长.
24、如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,有下面四个结论:
①点P在∠BAC的平分线上;
②AS=AR;
③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP
(1)判断上面结论中
①②③④
是正确的;
(2)选择其中一个证明.
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