题目内容

【题目】如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝_____．

【答案】2．

【解析】

x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根据旋转的性质得OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A673A674＝3，所以抛物线C764的解析式为y＝﹣（x﹣2019）（x﹣2022），然后计算自变量为2020对应的函数值即可．

当y＝0时，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x2＝3，则A1（3，0），

∵将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……

∴OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A673A674＝3，

∴抛物线C764的解析式为y＝﹣（x﹣2019）（x﹣2022），

把P（2020，m）代入得m＝﹣（2020﹣2019）（2020﹣2022）＝2．

故答案为2．

练习册系列答案
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