Question

【题目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】126或66
【解析】解：当∠B为锐角时（如图1），
在Rt△ABD中，
BD= = =5cm，
在Rt△ADC中，
CD= = =16cm，
∴BC=21，
∴S△ABC= = ×21×12=126cm2；
当∠B为钝角时（如图2），

在Rt△ABD中，
BD= = =5cm，
在Rt△ADC中，
CD= = =16cm，
∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，
∴S△ABC= = ×11×12=66cm2 ，
故答案为：126或66．
此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果．