题目内容
【题目】观察下表
我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，求x，y的值．
【答案】（1）
，
，
；（2）
，
．
【解析】
试题分析：（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；
（2）根据题意列出二元一次方程组，求得x、y的值即可．
试题解析：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为 4x+y，
第 2格的“特征多项式”为 8x+4y，
第 3格的“特征多项式”为 12x+9y，
第 4格的“特征多项式”为16x+16y，
…
第n格的“特征多项式”为；
（2）∵第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，
∴依题意得：
解之得：
，∴，．
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