题目内容

【题目】学校准备购置一批教师办公桌椅,已知2A型桌椅和1B型桌椅共需2000元,1A型桌椅和3B型桌椅共需3000元.

1)求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元;

2)学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套,平均每套桌椅需要运费10元,并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

【答案】1)一套A型桌椅的售价是600元,一套B型桌椅的售价是800元;(2)当购进A型桌椅150套、B型桌椅50套时,总费用最少,最少费用为132000元,见解析

【解析】

解:(1)设一套A型桌椅的售价是x元,一套B型桌椅的售价是y元,

依题意,得:

解得:

答:一套A型桌椅的售价是600元,一套B型桌椅的售价是800元.

2)设购进A型桌椅m套,则购进B型桌椅套,

依题意,得:

解得:

再设购买费及运费的总和为w元,

依题意,得:

值随着m值的增大而减小,

当购进A型桌椅150套、B型桌椅50套时,总费用最少,最少费用为132000元.

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