Question

（1）已知|a-b-1|+

2a+b-5

=0，求a^b的算术平方根是多少？
（2）若y=

1-x

+

x-1

+2，则2x+y的算术平方根是多少？

Answer 1

分析：（1）利用绝对值以及二次根式的性质得出关于a，b的方程组，进而求出a^b=2，即可得出答案；
（2）利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出2x+y的算术平方根即可．

解答：解：（1）∵|a-b-1|+

2a+b-5

=0，
∴

a-b-1=0 2a+b-5=0

，
解得：

a=2 b=1

，
∴a^b=2¹=2，
∴a^b的算术平方根是

2

；

（2）∵y=

1-x

+

x-1

+2，
∴

1-x≥0 x-1≥0

，
解得：x=1，
∴y=2，
∴2x+y=4，
∴2x+y的算术平方根为：2．

点评：此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值得性质，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．