Question

如图，已知两点的坐标分别为的圆心坐标为半径为1.若是上的一个动点，线段与轴交于点则面积的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；
Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；∴S_△ACD=AD•CD=；
易证得△AOE∽△ADC，∴，即S_△AOE=S_△ADC=；
∴S_△ABE=S_△AOB-S_△AOE=×2×2-=2-；故选C．