Question

如图所示，四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，△ABC的面积等于98，BD：DC=2：5．则正方形ADEF的面积等于    ．

Answer 1

【答案】分析：要求正方形ABCD的面积，求出边AD即可，求AD就要构建直角三角形，使得AD成为直角三角形的一边，故作辅助线AH．
解答：解：∵等腰直角△ABC的面积等于98，∴AB=AC==14，
故BC=，又∵BD：DC=2：5
∴DH==，AH=HC=×=，
∴AD==，
∴正方形ABCD的面积为S=AD²=116．
故本题答案为 116．
点评：本题考查了正方形四边均相等的性质，考查了等腰直角三角形高和斜边的关系，本题的关键是构建直角三角形，使得AD成为直角三角形的一边．