Question

【题目】把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．

（1）试说明：集合是关联集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或

【解析】

（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；

（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．

（1）∵

且是这个集合的元素

∴集合是关联集合；

（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素

∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1

∴A＝﹣2xy+2y2+1或．