题目内容
【题目】如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为________°.
【答案】60
【解析】如图，连接DF、BF．如图，连接DF、BF．首先证明∠FDB=
∠FAB=30°，再证明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解决问题．
如图，连接DF、BF．
∵FE⊥AB，AE=EB，∴FA=FB．
∵AF=2AE，∴AF=AB=FB，∴△AFB是等边三角形．
∵AF=AD=AB，∴点A是△DBF的外接圆的圆心，∴∠FDB=∠FAB=30°．
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°，∴∠FAD=∠FBC，∴△FAD≌△FBC，∴∠ADF=∠FCB=15°，∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°．
故选A．
解法二：连接BF．易知∠FCB=15°，∠DOC=∠OBC+∠FCB=45°+15°=60°．
练习册系列答案
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【题目】某中学为了科学建设“学生健康成长工程”．随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：
代号 | 情况分类 | 家庭数 |
| 带孩子玩并且关心其作业完成情况 | 16 |
| 只关心其作业完成情况 | b |
| 只带孩子玩 | 8 |
| 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 | d |
（1）求
的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在
类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为
类取20%，
类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在
类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率．
