Question

下图是单位长度是1的网格
（1）在图1中画出长度为

10

的线段AB；
（2）在图2中画出以格点为顶点面积为5的正方形；
（3）将图3中的△ABC绕点A逆时针旋转90°画出图形．

Answer 1

分析：（1）要画出AB=

10

，由题意可知AB为对角线的长，又AB=

10

=

32+ 12

，故AB为三个小正方形的对角线，由此可画出AB；
（2）要画出面积为5的正方形且顶点都在格点上，由题意可知正方形的边为小正方形的对角线，又S=5=

5

× 

5

=

12+ 22

×

12+ 22

，故正方形的边为两个小正方形的对角线，由此可画出正方形；
（3）由△ABC绕点A逆时针旋转90°，可得旋转后所得的△AB′C′中，AB′⊥AB，AC′⊥AC，B′C′⊥BC，由此可画出旋转后所得的△AB′C′．

解答：解：（1）∵单位长度是1的网格，AB=

10

∴AB为对角线的长
∵AB=

10

=

32+ 12

∴AB为三个小正方形的对角线
∴AB的图形如下图所示：

（2）∵要画出面积为5的正方形且顶点都在格点上
∴正方形的边为小正方形的对角线
∵S=5=

5

× 

5

=

12+ 22

×

12+ 22

∴正方形的边为两个小正方形的对角线
∴正方形的图形如下图中粗实线所示：

（3）∵△ABC绕点A逆时针旋转90°
∴旋转后所得的△AB′C′中，AB′⊥AB，AC′⊥AC，B′C′⊥BC
∴旋转后所得的△AB′C′的图形如下图所示：

点评：本题考查了作图与旋转变换的应用，解答时要结合图形特征并充分利用网格．