题目内容
【题目】为了迎接2022年的冬奥会,中小学都积极开展冰上运动,小乙和小丁进行500米短道速滑比赛,他们的五次成绩(单位:秒)如表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
小乙 | 45 | 63 | 55 | 52 | 60 |
小丁 | 51 | 53 | 58 | 56 | 57 |
设两人的五次成绩的平均数依次为乙,丁,成绩的方差一次为,,则下列判断中正确的是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数,再根据方差的意义即可得出答案.
乙55,
则 [(45﹣55)2+(63﹣55)2+(55﹣55)2+(52﹣55)2+(60﹣55)2]=39.6,
丁55,
则 [(51﹣55)2+(53﹣55)2+(58﹣55)2+(56﹣55)2+(57﹣55)2]=6.8,
所以乙丁,,
故选:B.
【题目】某种型号的电热水器工作过程如下:在接通电源以后,从初始温度20下加热水箱中的水,当水温达到设定温度60时,加热停止;此后水箱中的水温开始逐渐下降,当下降到保温温度30时,再次自动加热水箱中的水至60,加热停止;当水箱中的水温下降到30时,再次自动加热,……,按照以上方式不断循环.小宇根据学习函数的经验,对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究,发现水温是时间的函数,其中(单位:)表示水箱中水的温度,(单位:)表示接通电源后的时间.下面是小宇的探究过程,请补充完整:
(1)小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60,之后水温冷却至保温温度30的过程中,随的变化情况,如下表所示:
接通电源后的时间() | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | … |
水箱中水的温度() | 20 | 30 | 40 | 60 | 51 | 45 | 40 | 36 | 33 | 30 |
①请写出一个符合加热阶段与关系的函数解析式______________;
②根据该电热水器的工作特点,当第二次加热至设定温度60时,距离接通电源的时间为________.
(2)根据上述的表格,小宇画出了当时的函数图象,请根据该电热水器的工作特点,帮他画出当时的函数图象.
(3)已知适宜人体沐浴的水温约为,小宇在上午8点整接通电源,水箱中水温为20,热水器开始按上述模式工作,若不考虑其他因素的影响,请问在上午9点30分时,热水器的水温______(填“是”或“否”)适合他沐浴,理由是_________________.
【题目】某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动,现有以下5个志愿服务项目:A,纪念馆志讲解员.B.书香社区图书整理C.学编中国结及义卖.D,家风讲解员E.校内志愿服务,要求:每位学生都从中选择一个项目参加,为了了解同学们选择这个5个项目的情况,该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查,过程如下:
收集数据:设计调查问卷,收集到如下数据(志愿服务项目的编号,用字母代号表示)
B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,
A,C,E,D,B,A,B,E,C,A,
D,D,B,B,C,C,A,E,B
C,B,D,C,A,C,C,A,C,E,
(1)整理、描述诗句:划记、整理、描述样本数据,绘制统计图如下,请补全统计表和统计图
选择各志愿服务项目的人数统计表
志愿服务项目 | 划记 | 人数 |
A.纪念馆志愿讲解员 | 正 | 8 |
B.书香社区图书整理 | ||
C.学编中国结及义卖 | 正正 | 12 |
D.家风讲解员 | ||
E.校内志愿服务 | 正 一 | 6 |
合计 | 40 | 40 |
分析数据、推断结论
(2)抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是 (填A﹣E的字母代号)
(3)请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目,根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.