题目内容
阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子
有意义,则x≥0;式子
有意义,则x≤0;若式子
有意义,求x的取值范围;这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组
的解集,解这个不等式组得x=0.请你运用上述的数学方法解决下列问题:
(1)式子
有意义,求x的取值范围;
(2)已知:
,求xy的值.
解:(1)∵式子
有意义,
∴
,
解得x=±1;
(2)∵
,
∴
,
解得x=2,
∴y=-3,
∴xy=2-3=
.
分析:(1)先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可;
(2)先根据二次根式有意义的条件求出x的值,再把x的值代入等式求出y的值,再代入所求代数式进行计算.
点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/390843.png)
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/494012.png)
解得x=±1;
(2)∵
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/109267.png)
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/62908.png)
解得x=2,
∴y=-3,
∴xy=2-3=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/112.png)
分析:(1)先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可;
(2)先根据二次根式有意义的条件求出x的值,再把x的值代入等式求出y的值,再代入所求代数式进行计算.
点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目