题目内容
某市拟将一长100米,宽80米的矩形空地建成活动广场,出于绿化和安全的考虑,要求出入口宽度既不小于40米,也不大于70米.王工程师的设计方案如图所示:整个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,其中阴影部分为矩形绿化区,空白部分为活动区,且活动区四周的出入口一样宽.
(1)若四个绿化区的总面积为800平方米,求出入口宽度;
(2)预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.如果市政府提供45万元建设经费,按照王工程师的设计方案,是否还需另行筹措经费?
(1)若四个绿化区的总面积为800平方米,求出入口宽度;
(2)预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.如果市政府提供45万元建设经费,按照王工程师的设计方案,是否还需另行筹措经费?
(1)设出入口的宽度是x米,
•
=
,
x=60或x=120(舍去),
宽度是为60米;
(2)设出入口的宽度是x米,工程总造价y,
y=50×4×
•
+60×(80×100-4×
•
),
=-10x2+1800x+400000,
=-10(x-90)2+481000,
∵40≤x≤70,
∴当x=40时,y有最小值为456000元,即该小区至少投资45.6万元,还需另行筹措经费.
80-x |
2 |
100-x |
2 |
800 |
4 |
x=60或x=120(舍去),
宽度是为60米;
(2)设出入口的宽度是x米,工程总造价y,
y=50×4×
80-x |
2 |
100-x |
2 |
80-x |
2 |
100-x |
2 |
=-10x2+1800x+400000,
=-10(x-90)2+481000,
∵40≤x≤70,
∴当x=40时,y有最小值为456000元,即该小区至少投资45.6万元,还需另行筹措经费.
练习册系列答案
相关题目