Question

【题目】如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限.△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________.

Answer 1

【答案】 （5， ）； ()π

【解析】如图,作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，观察图象可知三次一个循环，一个循环点M的运动路径为=，由2017÷3=672…1，可知翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672+=．

如图,作B3E⊥x轴于E，易知OE=5，B3E=，

∴B3（5，），

观察图象可知三次一个循环，一个循环点M的运动路径为=，

由2017÷3=672…1，可知翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为

672+=，

故答案为：（5，），．