[题目]先化简.再求值:(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+4x2).其中x=﹣1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】先化简，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+4x2），其中x=﹣1.

【答案】3x2﹣2x﹣4， 1.

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

试题解析：原式=﹣x2+3﹣7x+5x﹣7+4x2=3x2﹣2x﹣4，

当x=﹣1时，原式=3+2﹣4=1.

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【题目】如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

（1）求证：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；

【题目】某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：

应聘者	面试	笔试
甲	87	90
乙	91	82

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

【题目】已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ AB ∥ （）

∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=

∴ ∥NE（）

∴∠M=∠N（）

【题目】一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时．设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

【题目】3 120 000用科学记数法表示为．

【题目】综合与实践：“四扇纸风车”的制作

阅读“四扇纸风车”的制作过程，解决下列问题：“四扇纸风车”是如何制作的呢？如图1，首先，裁剪一块边长为12cm的正方形纸张；将花纹面朝下，使用你的尺子，画两条对角线（或沿其对角线对折）；找到对角线的交点O，用按钉按下做个标记；在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记；如图2，然后由正方形的每个角开始延对角线剪开，到记号处停下；这样就有8个可折叠的角，将不相邻的四个角（不相邻指两角中间隔一角）折向中心；再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了。

任务一：

（1）如图2 是制作过程中在对角线上做好标记的示意图，请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度；

（2）求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离。

任务二：

若将“距交点O的处做标记”改为“距交点O的处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平，使角的顶点与交点O 重合，其余条件不变。

（1）请在图3中，把“四扇纸风车”的示意图补充完整，并将重叠部分图上阴影；

（2）求出（1）中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积。

【题目】若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=_______．

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