题目内容
【题目】已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理过程,请你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ AB ∥ ( )
∴∠BAE= ( 两直线平行,内错角相等 )
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=
∴ ∥NE( )
∴∠M=∠N( )
【答案】CD,同旁内角相等,两直线平行。∠AEC,∠AEC,∠NEA,MA,内错角相等,两直线平行。两直线平行,内错角相等。
【解析】试题分析:由已知易得AB∥CD,则∠BAE=∠AEC,又∠1=∠2,所以∠MAE=∠AEN,则AM∥EN,故∠M=∠N.
试题解析:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2,
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2,
即∠MAE=∠AEN,
∴AM∥EN,(内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
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