题目内容
【题目】如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,P是反比例函数图像上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为N,交AB于点F,则AFBE的值为( )
A、8 B、6 C、4 D、
【答案】A.
【解析】
试题解析:过点E作EC⊥OB于C,过点F作FD⊥OA于D,
∵直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点,
∴A(6,0),B(0,6),
∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=45°,
∴BC=CE,AD=DF,
∵PM⊥OA,PN⊥OB,
∴四边形CEPN与MDFP是矩形,
∴CE=PN,DF=PM,
∵P是反比例函数(x>0)图象上的一点,
∴PNPM=4,
∴CEDF=4,
在Rt△BCE中,BE=,
在Rt△ADF中,AF=,
∴AFBE==2CEDF=8.
故选A.
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