题目内容
【题目】如图,已知双曲线y=(k>0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当BC=OA=6时,k=___.
【答案】12
【解析】
先根据题意求出△OBC的面积,过D点作DE⊥x轴,垂足为E,由双曲线上点的性质可知S△AOC=S△DOE=k,又可证△OAB∽△OED,根据相似三角形面积比等于相似比的平方,表示△OAB的面积,利用S△OAB﹣S△OAC=S△OBC,列方程求k.
∵BC=OA=6,AB⊥x轴,∴S△OBC=BCOA=×6×6=18,过D点作DE⊥x轴,垂足为E,由双曲线上点的性质,得:S△AOC=S△DOE=k.
∵DE⊥x轴,AB⊥x轴,∴DE∥AB,∴△OAB∽△OED.
又∵OB=2OD,∴S△OAB=4S△DOE=2k,由S△OAB﹣S△OAC=S△OBC,得:2k﹣k=18,解得:k=12.
故答案为:12.
【题目】某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题:
(1)填空:甲班的优秀率为 ,乙班的优秀率为 ;
(2)填空:甲班比赛数据的中位数为 ,乙班比赛数据的中位数为 ;
(3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是 班(填甲或乙)
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.