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一个正多边形的一个内角为120度,则这个正多边形的边数为
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
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D
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下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆;
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角
a
n
=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
(1)如图①,M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN,连接OM、ON,求∠MON的度数;
(2)图②、③、…④中,M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON,则图②中∠MON的度数是
,图③中∠MON的度数是
;…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是
;
(3)若3≤n≤8,各自有一个正多边形,则从中任取2个图形,恰好都是中心对称图形的概率是
.
下列命题:①正多边形都是轴对称图形;②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;③把
(a-2)
1
2-a
根号外的因式移到根号内后,其结果是
-
2-a
;④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角
a
n
=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有( )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
归纳猜想:同学们,让我们一起进行一次研究性学习:
(1)如图1已知正三角形ABC的中心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其中心O经过的路程是多少?
(2)如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚,当正方形翻滚一周时,其中心O经过的路程是多少?
(3)猜想:把正多边形翻滚一周,其中心O所经过的路程是多少(R为正多边形的半径,可参看图2)?请说明理由.
(4)进一步猜想:任何多边形都有一个外接圆,若将任意圆内接多边形翻滚一周时,其外心所经过的路程是否是一个定值(R为多边形外接圆的半径)?为什么?请以任意三角形为例说明(如图12).
通过以上猜想你可得到什么样的结论?请写出来.
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