题目内容

下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）
①x2+xy+y2②x2-xy+
1
4
y2③x2+2xy+4y2④
1
4
x4y4-x2y+1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
①应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式；
B、x2-xy+
1
4
y2=（x-
1
2
y）2，原式能写成完全平方式；
C、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式；
D、应为
1
4
x4y4-x2y2+1，原式不能写成完全平方式．
故选A．
练习册系列答案
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已知x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值为______．
已知a2-k•ab+36b2是一个完全平方式，则k等于（　　）
A．6B．±6C．±12D．12
动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．
若a-b=2，a-c=1，则（b-c）2的值为______．
下列计算正确的是（　　）
A．（a+2b）2=a2+4b2
B．（5x-2y2）2=25x2-10xy2+4y4
C．（4m2n2-1）2=16m4n4-8m2n2-1
D．(
1
3
x2+6y)2=
1
9
x4+4x2y+36y2
一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．
（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？
（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．
如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示．
（1）写出用a，r表示S的代数式；
（2）找出l与S之间的关系式．
（x-1）2-（x-1）（x+1）

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