题目内容
如图，△ABC为等边三角形，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形．
（1）△ABG是怎样变换得到△AEC？请具体说明．
（2）证明：BG=CE．
（1）△ABG是怎样变换得到△AEC？请具体说明．
（2）证明：BG=CE．
（1）△ABG绕A顺时针旋转90°得到△AEC；
（2）在正方形ABDE中，AE=AB，∠EAB=90°，
又∵在正方形ACFG中，AG=AC，∠GAC=90°，
∵∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC，
即∠EAC=∠GAB，
∵在△AEC和△ABG中，
，
∴△EAC≌△GAB（SAS），
∴EC=GB．
（2）在正方形ABDE中，AE=AB，∠EAB=90°，
又∵在正方形ACFG中，AG=AC，∠GAC=90°，
∵∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC，
即∠EAC=∠GAB，
∵在△AEC和△ABG中，
|
∴△EAC≌△GAB（SAS），
∴EC=GB．
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