题目内容

【题目】已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为

【答案】6cm或4cm
【解析】解:设腰长为x cm, ①腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和大时,
x+ x﹣( x+5)=1,
解得x=6cm,
②腰长和腰长的一半比腰长的一半和底边的和小时,
x+5﹣(x+ x)=1,
解得x=4cm,
综上所述,腰长为6cm或4cm.
所以答案是:6cm或4cm.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的“三线”的相关知识,掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部,是三角形内切圆的圆心,称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部,是三角形的几何中心,称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离;注意:三角形的中线和角平分线都在三角形内,以及对等腰三角形的性质的理解,了解等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

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