题目内容
【题目】如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【解析】解：∵∠A=36°，∠B=72°，
∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°，
∴∠ACB=∠B，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴∠ACE=∠A=36°．
∴AE=CE，
∴△ACE是等腰三角形，
∴∠AEC=180°﹣36°﹣36°=108°，
∴∠BEC=72°．
∴∠BEC=∠B，
∴CE=BC．
∴△BEC是等腰三角形，
∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC，
故选：B．
根据∠A=36°，∠B=72°利用三角形内角和定理求出∠ACB=72°，故可得AB=AC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ACE的度数，然后可得∠BEC=∠B，同理即可证明：△ABE，△BEC是等腰三角形．
练习册系列答案
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【题目】某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
类型 价格 | A型 | B型 |
进价（元/件） | 60 | 100 |
标价（元/件） | 100 | 160 |
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
