题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_____．
【答案】
π
【解析】
连接AF、DF，根据圆的性质：同圆或等圆的半径相等判断出△ADF是等边三角形，再根据正方形和等边三角形的性质求出∠BAF=30°，同理可得弧DE的圆心角是30°，然后求出弧EF的圆心角是30°，再根据弧长公式求出弧EF的长，然后根据对称性，图中阴影部分的外围四条弧都相等列式计算即可得解．
如图，连接AF、DF，
由圆的定义，AD=AF=DF，
所以，△ADF是等边三角形，
∵∠BAD=90°∠FAD=60°，
∴∠BAF=90°60°=30°，
同理,弧DE的圆心角是30°，
∴弧EF的圆心角是90°30°×2=30°，
∴弧EF的长=
=
，
由对称性知，图中阴影部分的外围四条弧都相等，
所以,图中阴影部分的外围周长= ×4= π.
练习册系列答案
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①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
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②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
销售价格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
