Question

求值：
（1）先化简，再求值（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-

1

2

，b=2
（2）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x²-y²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,平方差公式

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用单项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用平方差分解后，将x+y与x-y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²=2ab，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=-32．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．