Question

【题目】己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】﹣4≤y≤5．

【解析】

试题分析：先根据a=1判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1，最小值y=﹣4，再根据﹣2≤x≤0可知当x=﹣2时y最大，把x=﹣2代入即可得出结论．

解：∵二次函数y=x2﹣2x﹣3中a=1＞0，

∴抛物线开口向上，有最小值，

∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴抛物线的对称轴x=1，y最小=﹣4，

∵﹣2≤x≤0，

∴当x=﹣2时，y最大=4+4﹣3=5．

∴﹣4≤y≤5．

故答案为：﹣4≤y≤5．