题目内容
【题目】无论x取任何实数，代数式2x2+4x+m与代数式3x2﹣2x+6的值总不相等，则m的取值范围是 ．
【答案】m＜﹣3．
【解析】
试题分析：代数式2x2+4x+m与代数式3x2﹣2x+6的值不相等，即3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m≠0，令y=x2﹣6x+6﹣m，当△＜0时，y=x2﹣6x+6﹣m与x轴无交点，由此建立关于m的不等式，求解即可．
解：3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m，
令y=x2﹣6x+6﹣m，
当△=36﹣4（6﹣m）＜0时，y=x2﹣6x+6﹣m与x轴无交点，即x2﹣6x+6﹣m≠0，
解得m＜﹣3．
故答案为m＜﹣3．
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