题目内容
如图，已知四边形ABCD是平行四边形．下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD，能使?ABCD成为矩形的为
- A.①或③
- B.②或③
- C.①或④
- D.②或④
D
分析：根据平行四边形的性质和矩形的判定方法进行判断．
解答：由题意得，①AC⊥BD，四边形也有可能为等腰梯形，③中也可能是正方形，在平行四边形的基础上，再加上条件②或④，则可得其为矩形，所以②或④均满足题意，所以选项A中①③均不成立，选项B③不成立，选项C中①不成立，而D中②④均满足条件，故选D．
点评：熟练掌握平行四边形、矩形等特殊四边形的性质和判定是解答此类问题的关键．
分析：根据平行四边形的性质和矩形的判定方法进行判断．
解答：由题意得，①AC⊥BD，四边形也有可能为等腰梯形，③中也可能是正方形，在平行四边形的基础上，再加上条件②或④，则可得其为矩形，所以②或④均满足题意，所以选项A中①③均不成立，选项B③不成立，选项C中①不成立，而D中②④均满足条件，故选D．
点评：熟练掌握平行四边形、矩形等特殊四边形的性质和判定是解答此类问题的关键．
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
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（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
