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如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.
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详见解析.
试题分析:由AC=BD知,OC=OD,可得△OAD≌△OBC,即可证得AD=BC.
试题解析:
证明:∵OA=OB,AC=BD,
∴OC=OD.
又∵∠COB=∠DOA,OA=OB,
∴△OAD≌△OBC,
∴AD=BC.
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(1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD,BC都垂直于EF(见示意图);(说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹)
(2)连接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数.
如图,一个圆锥的高为
,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的底面半径
与母线
之比;
(2)圆锥的全面积.
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.
求证:AE=BF.
若正六边形的边长为4,那么正六边形的半径是______
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=
,则∠ABD=
°.
如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35°,则∠ADC=( ).
A.35°
B.55°
C.70°
D.110°
如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是
.
如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠ADB=
,PA=
AH,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
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