题目内容

分析:根据角平分线的性质,角平分线上的点到两角的距离相等,因而过P作PE⊥OB于点E,则PD=PE,因为PC∥OA,得角相等,而OP平分∠BOA,得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=45°根据三角形的外角的性质得到答案.
解答:
解:过P作PE⊥OB于点E,则PD=PE,
∵PC∥OA,∠BOA=45°,
∴∠ECP=∠AOB=45°.
在Rt△ECP中,PE=
PC=
×6=3
,
∴PD=PE=3
.
故选B.

∵PC∥OA,∠BOA=45°,
∴∠ECP=∠AOB=45°.
在Rt△ECP中,PE=
| ||
2 |
| ||
2 |
2 |
∴PD=PE=3
2 |
故选B.
点评:本题主要考查了角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等.

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