Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点A(﹣3，0)，下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若(﹣2，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是( )

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据开口方向确定a的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据对称轴确定b的符号，然后判断①②；求出抛物线与x轴的另一个交点，结合函数图象，然后判定③④.

解：①抛物线开口向上，a＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，﹣＝﹣1，b＞0，

∴abc＜0，故①正确；

②∵﹣＝﹣1，

∴2a﹣b＝0，故②正确；

③∵抛物线过点A(﹣3，0)，对称轴是x＝﹣1，

∴抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），

∴x＝2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故③不正确；

④∵抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），

∴若(﹣2，y1)，(，y2)是抛物线上两点，y1＜y2，故④不正确，

∴①②正确，

故选：A.