题目内容
如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=______．
∵△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，
∴BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，
而∠ABC=90°，∠A=31°，
∴∠ACB=90°-31°=59°，
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°，
∴∠ABA′=62°，
而∠BDC=∠A+∠ABA′，
∠BDC=31°+62°=93°．
故答案为：93°．
∴BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，
而∠ABC=90°，∠A=31°，
∴∠ACB=90°-31°=59°，
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°，
∴∠ABA′=62°，
而∠BDC=∠A+∠ABA′，
∠BDC=31°+62°=93°．
故答案为：93°．
练习册系列答案
相关题目
使得点A与CB的延长线上的点E重合．
