题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长为12，则此三角形的内切圆的面积是
- A.π
- B.4π
- C.9π
- D.
π
A
分析：根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．从而得出三角形的内切圆的面积．
解答：∵∠C=90°，AB=5，周长等于12，
∴BC+AC=7，
∴r=（7-5）÷2=1．
∴三角形的内切圆的面积：π×12=π，
故选A．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，注意：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
分析：根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．从而得出三角形的内切圆的面积．
解答：∵∠C=90°，AB=5，周长等于12，
∴BC+AC=7，
∴r=（7-5）÷2=1．
∴三角形的内切圆的面积：π×12=π，
故选A．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，注意：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
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