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如图所示,已知O是△ABC内的一点,是说明OA+OB+OC与AB+BC+CA之间的大小关系.
试题答案
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分析:
直接根据三角形的三边关系进行解答即可.
解答:
解:∵在△ABO中,OA+OB>AB;同理可得,OA+OC>CA;OB+OC>BC,
∴2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA.
点评:
本题考查的是三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
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22、如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1m/s,点Q运动的速度是2m/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t s,解答下列问题:
(1)当点Q到达点C时,PQ与AB的位置关系如何?请说明理由.
(2)在点P与点Q的运动过程中,△BPQ是否能成为等边三角形?若能,请求出t,若不能,请说明理由.
19、如图所示,已知O是四边形ABCD内一点,OB=OC=OD,∠BCD=∠BAD=75°,则∠ADO+∠ABO=
135
度.
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
1
2
(AB+BC+AC).
如图所示,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=
10
3
.判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论.
20、如图所示,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=22°,则∠B=
68
度.
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